ความรู้ > คณิตศาสตร์ > กฎการนับเบื้องต้น วิธีเรียงสับหมู่ ตอนที่ 2

กฎการนับเบื้องต้น วิธีเรียงสับหมู่ ตอนที่ 2

กฎข้อที่ 5

จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของสิ่งของ  n  สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด เท่ากับ  (n-1)!  วิธี

ขยายความ

1. ถ้ามีสิ่งของ  n  สิ่ง แตกต่างกันทุกสิ่ง นำมาจัดเรียงลำดับรอบวงกลม หรือจัดเป็นวงกลม จะมีวิธีจัดได้   =  (n-1)!  วิธี

2. ในการนำสิ่งของที่แตกต่างกัน  n  สิ่ง มาจัดเรียงเป็นวงกลมเพียง r สิ่ง จำนวนวิธีที่จัดได้ทั้งหมด  =    วิธี

3. การจัดเรียงสิ่งของที่แตกต่างกัน  n  สิ่ง เป็นวงกลมในลักษณะที่มองได้ 2 ด้าน จำนวนวิธีที่จัดได้  =  วิธ

ี4. การเรียงสิ่งของเหมือนกันบางสิ่ง เป็นวงกลม จำนวนวิธีที่จัดได้   =     วิธี

 

ตัวอย่างกฎข้อที่ 5

ตัวอย่างที่ 1 มีนักเรียน 7 คน จะจัดนักเรียนทั้ง 7 คนนี้ นั่งรอบโต๊ะกลมเพื่อรับประทานอาหารได้กี่วิธี

วิธีทำ  เนื่องจากการนำของ  n  สิ่งที่แตกต่างกันมาจัดเรียงเป็นวงกลมจะทำได้ (n-1)!  วิธี

          ดังนั้น  จัดคน 7 คน ให้นั่งรอบโต๊ะกลมได้       =   ( 7-1)!    วิธี

                                                                              =     6!

                                                                              =     6 5 4 3 2 1

                                                                              =     720   วิธี

 

ตัวอย่างที่ 2 มีของ 6 ชิ้นๆละ 1 สิ่งต่างๆกัน จะกี่วิธีที่จะจัดของ 4 ชิ้น จาก 6 ชิ้นดังกล่าวมาเรียงเป็นวงกลม

วิธีทำ    เนื่องจากของ  n  สิ่ง นำมาจัดเรียงเป็นวงกลมเพียง  r  สิ่ง จัดได้     วิธ

         ดังนั้น จำนวนวิธีจัดของ 6 ชิ้นเรียงเป็นวงกลมเพียง 4 ชิ้น จัดได้       =  

                                                                                                             =      

                                                                                                             =     653

                                                                                                             =     90              วิธี

 

ตัวอย่างที่ 3  มีดอกไม้ 7 ดอกๆละสี จะมีวิธีนำดอกไม้ทั้งหมดมาร้อยเป็นพวงมาลัยวงกลมได้กี่วิธี

วิธีทำ    เนื่องจากลักษณะการนำดอกไม้มาร้อยเป็นพวงมาลัยนี้ เป็นการจัดเรียงวงกลมแบบมองได้ 2 ด้าน หรือแบบพลิกได้

         ดังนั้น จำนวนวิธีร้อยดอกไม้เป็นพวงมาลัยทำได้       =      

                                                                                     =       

                                                                                     =       

                                                                                     =       65431

                                                                                     =       360                    วิธี

ตัวอย่างที่ 4 มีหลอดไฟสีแดงเหมือนกัน 2 หลอด สีเหลืองเหมือนกัน 3 หลอด สีน้ำเงินเหมือนกัน 4 หลอด นำหลอดไฟทั้งหมดมาประดับฝาผนังเป็นวงกลม จะมีวิธีจัดที่แตกต่างกันกี่วิธี

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

กฎข้อที่ 6

ถ้ามีสิ่งของอยู่  n  สิ่ง ในจำนวนนี้มี สิ่งที่เหมือนกันเป็นกลุ่มที่หนึ่ง  มี สิ่งเหมือนกันเป็นกลุ่มที่สอง ... และมี  สิ่ง
เหมือนกันเป็นกลุ่มที่ k  โดยที่ +++ . . . +    =   n   จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนขงสิ่งของทั้ง n สิ่ง เท่ากับ
  วิธี

วิธีทำ   จากโจทย์  n  =  9  ,    =  2 ,    =  3  ,    =  4

 

ตัวอย่างกฎข้อที่ 6

ตัวอย่าง  จะมีวิธีนอักษรจากคำว่า " MISSISSIPPI " มาเรียงสับเปลี่ยนกันใหม่หมด ได้กี่วิธี

วิธีทำ       อักษรในคำว่า  " MISSISSIPPI " มีทั้งหมด  11 ตัว ดังนั้น  n  =  11

               มีอักษร  M  ซ้ำกัน       1  ตัว

               มีอักษร    I  ซ้ำกัน        4  ตัว

               มีอักษร   S  ซ้ำกัน       4  ตัว

               มีอักษร   P  ซ้ำกัน       2  ตัว

           ดังนั้น  จัดเรียงสับเปลี่ยนได้          =          วิธี

                                                              =      

                                                              =      1159275

                                                              =       34,650         วิธี

          ดังนั้น จำนวนวิธีจัดหลอดไฟที่แตกต่างกัน         =        

                                                                                =        

                                                                                =         

                                                                                =        

                                                                                =         140             วิธี

 

 

ที่มา  http://www.thaigoodview.com/

 



ตั้งกระทู้โดย : staffnut
เมื่อ 2010-05-09 23:29:48
IP : 58.8.41.xxx
ผู้ชม : 94835 ผู้ตอบ : 1


แสดงความคิดเห็น : กฎการนับเบื้องต้น วิธีเรียงสับหมู่ ตอนที่ 2

ล๊อกอินเข้าสู่ระบบ | สมัครสมาชิก





 


Verify Image
ถ้ารูปที่เห็นไม่ชัดเจนคลิกที่นี่
 
*กรุณา Login ก่อนโพส หากท่านยังไม่ได้เป็นสมาชิก
สมัครสมาชิกฟรี เพื่อใช้เว็บเต็ม 100% ที่นี่


ตอบ : กฎการนับเบื้องต้น วิธีเรียงสับหมู่ ตอนที่ 2
เด็กสอวน.เลข

เรื่องง่ายๆ

เขียนทำไม

ความคิดเห็นที่ 1 โดย : เด็กสอวน.เลข เขียนเมื่อ 05/01/2554 21:28 IP : 223.206.191.xxx
VOTE : นักศึกษาคาดว่าจบการศึกษามาจะได้ทำงานตรงสายหรือไม่
ผู้สนับสนุน
 
คำค้นหา : สอบตรง , รับตรง 55 , มหาวิทยาลัย , ศึกษาต่อ , แนะแนว , ศึกษาต่อต่างประเทศ , ทุนการศึกษา , เรียนต่อ , หนังสือพิมพ์ , ข่าวบันเทิง, คำราชาศัพท์, สพฐ, กยศ, ความรู้ ประถมศึกษา , ความรู้ มัธยมต้น วิชาการ, portfolio แฟ้มผลงาน , ความรู้ มัธยมปลาย , โครงงานวิทย์ , โครงงาน , ความรู้ , วิชาการ , อาจารย์วิริยะ , สาขาแห่งอนาคต , ดูหนัง หนังใหม่ ดูหนังออนไลน์ movie , ฟังเพลง เพลงใหม่ ฟังเพลงออนไลน์ เพลงฮิต , สกินhi5 hi5 โค้ดแต่งhi5 , ดูทีวีย้อนหลัง ดูทีวี ดูทีวีออนไลน์ , ดูดวง ดวง ทำนายฝัน ดูดวงรายวัน , รถยนต์มือสอง เครื่องเสียงรถยนต์ รถยนต์ , การ์ตูน รูปการ์ตูน ภาพการ์ตูน คลิปการ์ตูน , ข่าวบันเทิง ข่าวกีฬา ข่าวไทยรัฐ , ทวิสเตอร์ twitter วิธีเล่น twitter , เฟสบุ๊ค facebook คือ facebook วิธีเล่น facebook , ร้านอาหาร ร้านอาหารในกรุงเทพ ร้านอาหารแนะนำ ร้านอาหารเกาหลี , การ์ตูน , ซุปซิป ดารา , ผลบอล, ข่าว IT, หาเพื่อน , ข่าว, hi5, รถ, แบบทดสอบ, รูปภาพ , เกมส์รถแข่ง, เกมส์แต่งตัว หนังสือพิมพ์ , ข่าวบันเทิง, วาเลนไทน์ , wallpaper , wallpaper น่ารัก , รับทำเว็บไซต์ , Hosting , รถมือสอง , รูปดารา , ภาพเคลื่อนไหว , ดูดวง , นิยาย , เกม , หางาน , แม่เหล็ก , เกมส์, สถานที่ท่องเที่ยว , สถานที่ท่องเที่ยวในประเทศไทย , Thailand Travel โหลดเพลง , งานราชการ , งาน , เกมส์จับคู่ , เกมส์จับคู่ผลไม้ , เกมส์ปลูกผัก , เกมส์ขุดทอง , เกมส์แข่งรถ , เกมส์ทำอาหาร , ดูหนัง , โรงแรม , ฉีดผิวขาว , Moha
พันธมิตร : Kapook.com / Narak.com / เกมส์.com / การประปานครหลวง / เว็บไซต์แนะนำ อื่นๆ
ติดต่อ : เกี่ยวกับ Eduzones / ติดต่อ Eduzones / โทร 02-937-1118 Email : webmaster@eduzones.com / ติดต่อโฆษณา Nation Broadcasting โทร. 0-2338-3546
E-mail : wilawan_s@nationgroup.com